­čöó Asal Say─▒lar

Matemati─čin gizemli (ve haval─▒) ├╝yeleri olan, asal say─▒lar─▒ anlat─▒r.

ÔŁö Asal Say─▒lar Nedir?

Sieve of Eratosthenos

Kendinden ├Ânceki say─▒lar─▒n hi├ž birine b├Âl├╝nmeyen say─▒lard─▒r.

  • Kendinden ├Ânceki asallara b├Âl├╝nmeyen say─▒lar da denebilir

  • Her say─▒, asallar─▒n ├žarp─▒m─▒ ile olu┼čmu┼čtur

  • Fizikteki atomlar (veya kuarklar), biyolojideki genler ile k─▒yaslanabilir

    • Her ikisi de (bilinen) en k├╝├ž├╝k yap─▒ta┼č─▒ olarak ge├žmektedir

    • Atomlar─▒ anlayarak do─čay─▒ ve kuantumu anlamaya ├žal─▒┼čmaktay─▒z

    • T─▒p biliminin ilerlemesi de genetik haritam─▒z─▒n olu┼čturulmas─▒yla ili┼čkilidir

    • Asal say─▒lar da say─▒lar─▒n en k├╝├ž├╝k yap─▒ ta┼člar─▒d─▒r

­čĺÄ Asal Say─▒lar Neden Bu Kadar ├ľnemli?

Asal say─▒lar ve bunlar─▒n d├╝zeni ├žok s─▒k kar┼č─▒la┼č─▒lan bir d├╝zendir.

  • Her say─▒ asal say─▒lar ile ├╝retilebilmektedir

  • Asal say─▒lar─▒n form├╝l├╝ yoktur, g├╝n├╝m├╝ze kadar hala bulunamam─▒┼čt─▒r

    • Herhangi bir asal say─▒dan sonra gelen asal say─▒y─▒, denemek d─▒┼č─▒nda bulma ┼čans─▒m─▒z yok

    • Bu konu ├╝zerine Riemann Teoremi yaz─▒lm─▒┼č ve bunun i├žin 1 milyon dolarl─▒k ├Âd├╝l vard─▒r

  • Herhangi bir say─▒dan daha k├╝├ž├╝k asal say─▒lar─▒ hesaplayan Zeta fonksiyonu iddia edilmi┼č ama ispatlanamam─▒┼čt─▒r

    )

­čôł Optimizasyon i├žin Asal Say─▒lar

Asal say─▒lar─▒n da─č─▒l─▒mlar─▒ ile uranyum atomunun enerji seviyelerinin da─č─▒l─▒m─▒ birbirinin ayn─▒s─▒d─▒r (?

  • Uranyum atomu d├╝zenli olmak ve bozulmamak i├žin m├╝mk├╝n olan en d├╝┼č├╝k enerji seviyesini se├žmeyi ama├žlar

  • Matemati─čin en gizemli konular─▒ndan biri olan asal say─▒lar neyi optimize etmektedir?

­čÉú Asal Say─▒lar─▒n Kullan─▒ld─▒─č─▒ Alanlar

  • ┼×ifreleme biliminin temeli asal say─▒lara ba─član─▒r

    • Kriptoloji biliminde ┼čifrenin ├ž├Âz├╝lebilmesi temel al─▒n─▒r

    • ┼×ifrenin ├ž├Âz├╝lebilmesi i├žin tersi al─▒nmas─▒ gerekir

    • ┼×ifreleme uzay─▒ mod├╝ler uzay olarak ge├žmektedir

    • Modu├╝ler uzayda say─▒n─▒n tersinin olabilmesi i├žin aralar─▒nda asal olmas─▒ gerekmektedir

      • Asal olmama durumunda, tersini alma i┼čleminde tekrarl─▒ sonu├žlar ├ž─▒kabilir ve ┼čifreyi karalamadan farks─▒z kalabilir

­čôť Asal Say─▒lar─▒ Bulmaya ├çal─▒┼čan Form├╝ller

  • Fermat, Mersenne'ye yazd─▒─č─▒ bir mektupta 22n+12^{2^n} + 1 say─▒s─▒n─▒n asal olaca─č─▒n─▒ ├Âne s├╝rm├╝┼čt├╝r.

    • Bu i┼člemin do─čru olabilmesi i├žin 2nÔłĺ12^n - 1'in de asal olmas─▒ laz─▒m, ancak bu her i┼člem i├žin do─čru de─čildir.

    • Bunu test etmek i├žin Lucas-Lehmer testi uygulanmaktad─▒r

    • Testten ge├žen say─▒lar, Mersenne Prime olarak ele al─▒nmaktad─▒r

­čöŚ Harici Ba─člant─▒lar